A. Be Positive

问题

给定一个包含 $n$ 个元素的数组 $a$ ，其中每个元素等于 $-1$ 、 $0$ 或 $1$ 。在一次操作中，你可以选择一个索引 $i$ 并将 $a_i$ 增加 1（即，赋值 $a_i := a_i + 1$ ）。操作可以执行任意次数，选择任意索引。

目标是用最少的操作次数使数组中所有元素的乘积严格为正，即 $a_1 \cdot a_2 \cdot a_3 \cdot \ldots \cdot a_n > 0$ 。找到最少的操作次数。

保证这总是可能的。

为了使数组中所有元素的乘积严格为正，必须满足两个条件：

让我们分析一下操作的成本：

首先，我们必须从数组中消除所有的零，因为任何一个零都会使乘积为零。最有效的方法是将每个 $0$ 都变为 $1$ ，每个零需要一次操作。

将所有零转换为一之后，数组只包含 $1$ 和 $-1$ 。这些元素的乘积为正，当且仅当 $-1$ 的数量是偶数。

让我们计算初始数组中零的数量（zero_count）和负一的数量（neg_count）。初始操作次数为 zero_count，用于处理所有的零。

此后，如果 neg_count 是奇数，数组元素的乘积将是负数。为了使其为正，我们必须改变奇数个 $-1$ 。最便宜的方法是只将一个 $-1$ 变为 $1$ 。这会给我们的总操作次数增加 2 次。

所以，总的最少操作次数是：

这涵盖了所有情况，并给出了最少的操作次数。