A. Race

问题描述

Alice 和 Bob 参加一个游戏电视节目。游戏开始时，奖品会掉落到某个点，谁先到达谁就获得奖品。

Alice 决定她将从点 $a$ 开始跑。然而，Bob 还没有选择他的起始位置。

Bob 知道奖品可能会掉落在点 $x$ 或点 $y$。他还知道，如果他从起始位置到奖品的距离严格小于 Alice 从起始位置到奖品的距离，他就能比 Alice 更快到达奖品。任意两点 $c$ 和 $d$ 之间的距离计算为 $|c-d|$。

你的任务是确定 Bob 是否能选择一个整数点，保证无论奖品出现在哪里（点 $x$ 或 $y$），他都能更快地到达奖品。Bob 可以选择任何整数点，除了 $a$（特别是，他可以选择从点 $x$、点 $y$ 或任何其他点开始，但不能是 $a$）。

输入

第一行包含一个整数 $t$ $(1 \leq t \leq 1000)$ — 测试用例的数量。

每个测试用例的唯一一行包含三个整数 $a$, $x$, $y$ $(1 \leq a, x, y \leq 100)$。点 $a$, $x$, 和 $y$ 是两两不同的。

输出

对于每个测试用例，如果 Bob 能选择一个整数点，保证无论奖品出现在哪里都能更快地到达，则打印 “YES”（不区分大小写）。否则，打印 “NO”（不区分大小写）。

题解

Bob 保证获胜的条件是 $a < \min(x, y)$ 或 $a > \max(x, y)$。

解释：

• 如果 Alice 的起始位置 $a$ 在区间 $[\min(x, y), \max(x, y)]$ 之外，那么 Bob 可以将自己定位在两个可能的奖品位置之间。
• 这确保了无论奖品出现在哪里，Bob 总是比 Alice 更靠近它。

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